Datenmengen und Übertragungsraten – Mathematik – Themenpool

Lernziele: Du kennst die Einheiten für Datenmengen und Übertragungsraten, kannst zwischen bit und Byte unterscheiden und die Übertragungszeit für gegebene Dateigrößen und Raten berechnen.

Datenmengen – Einheiten

Die kleinste Speichereinheit ist das Bit (b). Acht Bits ergeben ein Byte (B). Für größere Mengen werden Vielfache verwendet:

Einheit	Abk.	Wert
Kilobyte	KB	2¹⁰ B = 1 024 Byte
Megabyte	MB	2²⁰ B ≈ 1 Million Byte
Gigabyte	GB	2³⁰ B ≈ 1 Milliarde Byte
Terabyte	TB	2⁴⁰ B ≈ 1 Billion Byte

bit vs. Byte – der häufigste Fehler

Achtung: Internetanbieter geben Geschwindigkeiten in Mbit/s (Megabit pro Sekunde) an! Zum Umrechnen in die tatsächliche Dateiübertragungsrate:

\text{MB/s} = \frac{\text{Mbit/s}}{8}

Beispiel: 100 Mbit/s = 100/8 = 12,5 MB/s

Datenmengen und Übertragung – IT-Mathematik

Übertragungszeit berechnen

Die Übertragungszeit ergibt sich aus Datenmenge geteilt durch Übertragungsrate:

t = \frac{\text{Datenmenge}}{\text{Übertragungsrate}}

Wichtig: Einheiten anpassen! Alles in Mbit oder alles in MB/s.

Beispiel: Datei 4,7 GB, Netzwerkrate 100 Mbit/s
Datenmenge in Mbit:

4{,}7\,\text{GB} = 4{,}7 \times 1024\,\text{MB} \times 8 = 38502\,\text{Mbit}

t = \frac{38502\,\text{Mbit}}{100\,\text{Mbit/s}} \approx 385\,\text{s} \approx 6{,}4\,\text{min}

Typische Übertragungsraten

USB 2.0: 480 Mbit/s | USB 3.0: 5 Gbit/s
100-Mbit-Ethernet: 100 Mbit/s = 12,5 MB/s
Gigabit-Ethernet: 1 Gbit/s = 125 MB/s
WiFi 6: bis ca. 9,6 Gbit/s (ideal, real deutlich weniger)

Merke:

1 Byte = 8 bit – immer zuerst Einheiten angleichen!
Übertragungszeit t = Datenmenge / Rate
Internetanbieter: Mbit/s; Dateigrößen: MB oder GB
1 GB = 1 024 MB = 8 192 Mbit (binäre Definition)