IP-Adressen und Subnetting – Mathematik – Themenpool

Lernziele: Du verstehst den Aufbau einer IPv4-Adresse, kannst Subnetzmasken lesen und in CIDR-Notation umschreiben, und weißt, wie viele Hosts ein Subnetz hat.

Was ist eine IP-Adresse?

Eine IPv4-Adresse ist eine 32-Bit-Zahl, die jeden Netzwerkteilnehmer eindeutig identifiziert. Sie wird in vier Oktetten (je 8 Bit) in Dezimalschreibweise angegeben:

Beispiel: 192.168.1.42
= 11000000.10101000.00000001.00101010 (Binär)

Jedes Oktett hat einen Wert zwischen 0 und 255 (= 2⁸ − 1).

IP-Adressen und Subnetting – IT-Mathematik

Subnetzmaske und CIDR-Notation

Die Subnetzmaske teilt die IP-Adresse in Netzwerkteil (1-Bits) und Hostteil (0-Bits). In CIDR-Notation (Classless Inter-Domain Routing) gibt die Zahl nach dem Schrägstrich an, wie viele Bits der Netzwerkteil hat.

Beispiel: 192.168.1.0/24
Subnetzmaske: 255.255.255.0
Binär: 11111111.11111111.11111111.00000000
→ 24 Netzwerkbits, 8 Hostbits → 2⁸ − 2 = 254 nutzbare Hosts

Hosts berechnen

\text{Nutzbare Hosts} = 2^{32-n} - 2

wobei n die CIDR-Präfixlänge ist.
−2 weil: 1 Adresse = Netzadresse (alle Hostbits 0), 1 Adresse = Broadcast (alle Hostbits 1)

/26 Subnetz:

\text{Hosts} = 2^{32-26} - 2 = 2^6 - 2 = 64 - 2 = 62

Subnetting: Ein Netz aufteilen

Subnetting bedeutet, ein größeres Netz in kleinere Teilnetze zu zerlegen. Durch Verlängern des Präfixes um 1 Bit entsteht die doppelte Anzahl von Subnetzen mit je halb so vielen Hosts.