Pythagoras – Anwendungen – Mathematik – Themenpool

Pythagoras – Anwendungen

Lernziele: Du kannst den Satz des Pythagoras in praktischen Situationen anwenden. Du kennst Höhensatz und Kathetensatz und löst Aufgaben aus Technik, Bau und Alltag.

1. Der Satz des Pythagoras – Wiederholung

Im rechtwinkligen Dreieck gilt: Die Summe der Quadrate der beiden Katheten entspricht dem Quadrat der Hypotenuse. Geometrisch heißt das: Das Quadrat über der Hypotenuse hat dieselbe Fläche wie die zwei Quadrate über den Katheten zusammen.

Pythagoras:

a^2 + b^2 = c^2

Gesucht: Hypotenuse

c = \sqrt{a^2 + b^2}

Gesucht: Kathete

a = \sqrt{c^2 - b^2} \qquad b = \sqrt{c^2 - a^2}

Dies ist nur ein kurzer Auszug. Die vollständige Lektion mit interaktiven Übungen und Lernfortschritts-Tracking gibt es nach Einlösung eines Einschreibeschlüssels.