Grundrechenarten & Bruchrechnung
Schriftliches Rechnen – die vier Standard-Verfahren
Lernziele dieser Lektion
- Sie addieren und subtrahieren mehrstellige Zahlen schriftlich – auch mit Übertrag und Borgen.
- Sie multiplizieren schriftlich mit zwei- und mehrstelligen Faktoren und ordnen die Teilprodukte stellenrichtig an.
- Sie führen die Langdivision durch, schreiben Reste sauber mit und rechnen bei Bedarf in Dezimalstellen weiter.
Warum schriftliches Rechnen heute noch wichtig ist
Im Alltag ist der Taschenrechner immer da – am Handy, am PC, an der Kasse. Und trotzdem: Wer schriftlich rechnen kann, versteht, was der Taschenrechner macht. Das hilft an drei Stellen:
- Plausibilität prüfen: Erkennen, ob ein Ergebnis grob stimmen kann (z. B. wenn man sich vertippt hat).
- Offline arbeiten: Auf Baustelle, im Lager oder beim Inventur-Zählen ist nicht immer ein Gerät griffbereit.
- Prüfungen und Bewerbungstests: In vielen Eignungstests (Büro, Lehre, Aufnahmeprüfung) sind Taschenrechner nicht erlaubt.
Gemeinsames Prinzip aller vier Verfahren
Alle schriftlichen Verfahren arbeiten stellenweise: Einer unter Einer, Zehner unter Zehner, Hunderter unter Hunderter. Wer diese Ausrichtung sauber einhält, macht 90 % weniger Fehler. Die restlichen 10 % sind Überträge und Borger – die lernen Sie in dieser Lektion.
1. Schriftliche Addition
Regel: Stellen ausrichten, von rechts nach links addieren
- Summanden rechtsbündig untereinander schreiben (Einer unter Einer).
- Von rechts nach links spaltenweise addieren.
- Wird eine Spaltensumme , schreibt man den Einer-Teil hin und notiert den Übertrag klein über der nächsten Spalte.
- Die nächste Spalte addiert zusätzlich den Übertrag.
2. Schriftliche Subtraktion
Auch hier schreibt man die Zahlen rechtsbündig untereinander. Der Minuend steht oben, der Subtrahend darunter. Schwierig wird es, wenn oben eine Ziffer kleiner ist als unten – dann muss man entbündeln (auch „borgen" genannt).
Regel: Entbündeln, wenn oben zu wenig steht
- Spaltenweise von rechts nach links subtrahieren: obere Ziffer minus untere Ziffer.
- Ist die obere Ziffer kleiner: Aus der nächsthöheren Stelle "einen Zehner holen". Die obere Ziffer wird dadurch um 10 größer, die Nachbarziffer oben um 1 kleiner.
- Mit den neuen Werten weiterrechnen.
Häufigster Fehler: Borger nicht weitergegeben
Beim Entbündeln muss die Ziffer links vom "geborgten Zehner" wirklich um 1 reduziert werden. Wer das vergisst, erhält ein Ergebnis, das genau 10 zu groß ist. Typisches Symptom: Ergebnis passt „fast, aber eine Stelle ist um 1 zu hoch".
Dies ist nur ein kurzer Auszug. Die vollständige Lektion mit interaktiven Übungen und Lernfortschritts-Tracking gibt es nach Einlösung eines Einschreibeschlüssels.