Trigonometrie & Pythagoras
Trigonometrie – Das rechtwinklige Dreieck
Teaser – volle Lektion nach Anmeldung
Lernziele dieser Lektion
- Sie kennen den Aufbau des rechtwinkligen Dreiecks und können es korrekt beschriften (Hypotenuse, Gegenkathete, Ankathete, Winkel)
- Sie verstehen die griechischen Buchstaben α, β und γ und können den Einheitskreis lesen
- Sie stellen sin(α)=G/H, cos(α)=A/H und tan(α)=G/A nach jeder Variablen um
- Sie berechnen selbstständig Seiten, Abstände und Winkel in praxisnahen Situationen
Was ist Trigonometrie?
Das Wort Trigonometrie stammt aus dem Griechischen: trig&omacron;non (Dreieck) und metron (Maß). Sie beschreibt die Beziehung zwischen Winkeln und Seitenlängen eines Dreiecks.
Wo braucht man Trigonometrie?
- Bauwesen: Dachneigung, Rampen, Treppen berechnen
- Vermessung: Höhe von Türmen oder Bergen bestimmen
- Navigation: Kursberechnung in der Luft und auf dem Wasser
- Technik: Steigungsangaben für Straßen, Bohrerspitzen, Solaranlagen
Die griechischen Buchstaben – Sprache der Trigonometrie
In der Mathematik werden Winkel traditionell mit griechischen Buchstaben bezeichnet. Du wirst ihnen bei jeder Aufgabe begegnen.
Wichtige griechische Buchstaben in der Trigonometrie
| Symbol | Name | Aussprache | Bedeutung |
|---|---|---|---|
| α | Alpha | Alfa | Winkelbezeichnung – oft der erste oder gesuchte Winkel |
| β | Beta | Beeta | Winkelbezeichnung – der zweite Winkel im Dreieck |
| γ | Gamma | Gamma | Im rechtwinkligen Dreieck = 90° (rechter Winkel) |
| φ | Phi | Fi | Allgemeiner Winkel, oft für Zentriwinkel |
| π | Pi | Pie | Kreiszahl ≈ 3,14159 |
Dies ist nur ein kurzer Auszug. Die vollständige Lektion mit interaktiven Übungen und Lernfortschritts-Tracking gibt es nach Einlösung eines Einschreibeschlüssels.