Winkel und Winkelsätze - Scheitel, Neben, Stufe, Wechsel – Mathematik – Themenpool

Lernziele dieser Lektion

Sie unterscheiden Winkelarten (spitz, recht, stumpf, gestreckt, überstumpf)
Sie erkennen und berechnen Scheitelwinkel und Nebenwinkel
Sie wenden die Stufenwinkel- und Wechselwinkel-Regel an geschnittenen Parallelen an
Sie nutzen die Innenwinkelsumme im Dreieck (180°) und im n-Eck ( $(n-2) \cdot 180^\circ$ )

Was ist ein Winkel?

Ein Winkel ist das, was zwischen zwei Halbgeraden (den Schenkeln) liegt, die vom selben Punkt (dem Scheitelpunkt) ausgehen. In der Schule messen wir ihn in Grad: Der volle Umlauf zählt 360°. Zur Unterscheidung, wann ein Winkel "klein", "mittel" oder "groß" ist, hat man feste Namen eingeführt.

Winkelarten auf einen Blick

Name	Größenbereich	Beispiel
Nullwinkel	0°	Schenkel liegen übereinander
Spitzer Winkel	0° < α < 90°	45°, 60°, 82°
Rechter Winkel	α = 90°	Ecke eines Blatts Papier
Stumpfer Winkel	90° < α < 180°	100°, 135°, 170°
Gestreckter Winkel	α = 180°	Schenkel bilden eine Gerade
Überstumpfer Winkel	180° < α < 360°	210°, 300°
Vollwinkel	α = 360°	Schenkel liegen wieder übereinander

Hinweis: Parallel zur Grad-Einteilung gibt es das Bogenmaß (Radiant). Dieses wird ab Modul 9 Lektion 4 eingeführt - hier arbeiten wir ausschließlich in Grad.